누군가가 폰 노이만에게 물었다.

"200마일 길이의 철로의 양쪽 끝에 각각 위치해 있는 두 대의 기차가 시속 50마일의 속도로 서로를 향해 출발합니다.두 기차가 출발하는 때 부터 두 기차가 충돌할 때 까지, 파리 한마리가 시속 75마일의 속도로 두 기차 사이를 계속 왔다 갔다 합니다.파리가 이동한 거리는 얼마입니까?"

문제를 들은 폰 노이만은 단 1초도 지체하지 않고 바로 대답했다.

"150마일 입니다."

그러자 문제를 낸 사람은 실망스럽게 대답했다.

"역시 당신은 속임수에 걸리지 않는군요. 보통 사람들은 이 문제를 들으면 무한급수를 이용해서 풀려고 하기 때문에 시간이 매우 많이 걸립니다.그러나 그렇게 풀게 되면 문제의 트릭에 걸린 것이며, 실은 이 문제는 파리가 움직이는 시간이 2시간이라는 것을 이용하면 간단하게 풀리지요.당신이 이렇게 빨리 대답한 것을 보니 당신은 이 문제를 두 번째 방법을 이용하여 풀었군요?"

그러자 폰 노이만이 대답했다.

"아니요, 저는 무한급수를 이용해서 풀었는데요."

대륙간 탄도 미사일 개발 초창기에, 개발자들은 개발과정을 검증할 방법이 없어 고민하다가, 누군가가 "폰 노이만에게 물어보자"라는 의견을 내어 그를 찾아갔다.

개발자들이 폰 노이만에게 몇 개월간 연구했던 수천 페이지의 문서들과 설계도를 주고서,

"몇 주 후에 오면 되겠습니까?" 하고 물었다.

그러자 폰노이만은 "아, 그냥 거기 잠깐 앉아 있어봐요" 하더니

두 시간 정도 대충 넘기면서 읽어보고는, 바로 종이와 펜을 들고 개발자들에게 설명을 시작했다.

그의 설명은 완벽했다고 한다.